| 出典: フラクタル 『フリー百科事典 ウィキペディア日本語版(Wikipedia)』 最終更新 2021年4月11日 (日) 19:59 UTC、URL: https://ja.wikipedia.org/ フラクタル（仏: fractale, 英: fractal）は、フランスの数学者ブノワ・マンデルブロが導入した幾何学の概念である。ラテン語の fractus から。図形の部分と全体が自己相似（再帰）になっているものなどをいう。 ・・・ [定義] フラクタルの特徴は直感的には理解できるものの、数学的に厳密に定義するのは非常に難しい。マンデルブロはフラクタルを「ハウスドルフ次元が位相次元を厳密に上回るような集合」と定義した。完全に自己相似なフラクタルにおいては、ハウスドルフ次元はミンコフスキー次元と等しくなる。フラクタルを定義する際の問題には次のようなものがある。 ● 「不規則すぎること」に正確な意味が存在しない。 ● 「次元」の定義が唯一でない。 ● 物体が自己相似である方法がいくつも存在する。 ● 全てのフラクタルが再帰的に定義されるとは限らない。 [概要] フラクタルの具体的な例としては、海岸線の形などが挙げられる。一般的な図形は複雑に入り組んだ形状をしていても、拡大するに従ってその細部は変化が少なくなり、滑らかな形状になっていく。これに対して海岸線は、どれだけ拡大しても同じように複雑に入り組んだ形状が現れる。 ・・・ |
| 出典: フラクタル圧縮 『フリー百科事典 ウィキペディア日本語版(Wikipedia)』 最終更新 2018年9月6日 (木) 15:56 UTC、URL: https://ja.wikipedia.org/ フラクタル圧縮（フラクタルあっしゅく、英: fractal compression）とは、コラージュ定理に基づいた高い圧縮率を達成する静止画像の非可逆圧縮手法である。自然の風景写真でもいわゆるアニメ絵でも同様に圧縮できる。 ・・・ [特徴] 原画像の縮小画像から生成されたコラージュが原画像を良好に近似しているならば、任意の画像から同様にして生成されたコラージュも反復すれば原画像を良好に近似するようになる、というコラージュ定理に基づいている。このコラージュ定理はフラクタルの一種である反復関数系に関わる定理であり、フラクタル圧縮の発明者であるマイケル・バーンズリーによる。 ・・・ [歴史] ・・・ フラクタル圧縮は商用でもいくつか利用されている。オンワン・ソフトウェア社はイテレーテッド・システムズからライセンス提供を受け、Genuine Fractal 5 という製品を開発した。これは Adobe Photoshop のプラグインとして使えるフラクタル圧縮ソフトウェアで、FIF形式 (英: Fractal Image Format) のファイルを出力する。 ・・・ |
| 同義語・類義語 | 関連語・その他 |
|---|---|
| FIF | Fractal |
| Fractal Image Format | frǽktəl |
| frǽktəl ímidʒ fɔ́rmæt | フラェクタォルゥ |
| フラェクタォルゥ イェメィッジ フォァマェットゥ | フラクタル |
| フラェクタォルゥ・イェメィッジ・フォァマェットゥ | [名詞] |
| フラクタル イメージ フォーマット | 次元分裂図形 |
| フラクタル・イメージ・フォーマット | 自己相似図形 |
| FIF形式 | ・ |
| ・ | 画像フォーマット |
| fractal compression | |
| frǽktəl kəmpréʃən | |
| フラェクタォルゥ コァンプレッシュン | |
| フラェクタォルゥ・コァンプレッシュン | |
| フラクタル コンプレッション | |
| フラクタル・コンプレッション | |
| フラクタル圧縮 | |
| フラクタル画像圧縮 | |
| 更新日:2023年 8月24日 |