| 【probabilistic】prɔ̀bəbəlístik<br> プロバゥボリゥィステック,プロ̀バゥボリゥィ́ステック,プロバビリスティク,プロ̀バビリスティク, [形容詞] 確率的な,確率の,確率的,<br><br>【primality】praimǽliti<br> プリィマェリゥィティー,プリィマェ́リゥィティー,プリマリティー,プリマ́リティー, [名詞] 素数性,素数の可能性,<br><br>【primality test】praimǽliti tést<br> プリィマェリゥィティー テストゥ,プリィマェリゥィティー・テストゥ,プリマリティー テスト,プリマリティー・テスト, [名詞] 素数判定,<br><br>【prime】práim<br> プライム,プラ́イム, [形容詞] 素数の,根本的な,[名詞] 素数,<br><br>【prime number】práim nʌ́mbər<br> プライム・ナゥンバゥァー,プラ́イム・ナゥ́ンバゥァ,プライム・ナンバー,プラ́イム・ナ́ンバー, [名詞] 素数,<br><br>【deterministic】<br> ディタゥーミネスティック,デタ́ーミニ̀スティック,デターミニスティック,デタ́ーミニ̀スティック, [形容詞] 決定的,決定論的な, |
| 出典: 素数 『通信用語の基礎知識』 更新年月日 2016/03/18,URL: https://www.wdic.org/<br><br> 2、3、5、7、11…のように、1とその数自身以外に約数を持たない、1より大きい自然数のこと。<br><br>[概要]<br> 素数に1は含まれない。また2以外は全て奇数であり、2桁以上の素数の下一桁は1、3、7、9のいずれかとなる。<br> 素数は自然数や整数を考える上で重要な要素と考えられている。数学としてだけでなく、暗号理論などにおいても用いられている。<br> 現在知られる最も大きな素数は、GIMPSプロジェクトで2008(平成20)年に発見された45個目のメルセンヌ素数で、243,112,609−1であり、その桁数は1297万8189桁である。同プロジェクトは46個目、47個目まで発見しているが、この二つは45個目より桁が小さかった(詳細後述)。<br><br>[特徴]<br>[種類]<br>特殊な素数<br> 素数単独での特殊な素数。以下の式では、素数でないnも存在する。<br> ● メルセンヌ素数: 2n−1<br> ● フェルマー素数: 22n+1<br> ● オイラー素数: n2+n+1<br> ● レピュニット素数: (1)n<br> 特に名前のないもの。<br> ● n!+1<br> ● n!−1<br> ● nまでの素数の積±1<br> 素数そのものは無限に存在するが、こういった特殊な素数が無限に存在するかは未解明である。<br>[特殊な素数の組]<br> 素数のうち一定の条件に一致する組み合わせを素数の組といい、特に研究されているものには次のようなものがある。<br> ● 差を見るもの<br> ・ 差が2 [(p, p+2)] … 双子素数<br> ・ 差が2と6または4と6 [(p, p+2, p+6)または(p, p+4, p+6)] … 三つ子素数<br> ・ 差が2と6と8 [(p, p+2, p+6, p+8)] … 四つ子素数<br> ・ 差が4 [(p, p+4)] … いとこ素数<br> ・ 差が6 [(p, p+6)] … セクシー素数<br> ● ソフィー・ジェルマン素数と安全素数 [(p, 2p+1)]<br> pと2p+1が共に素数であるとき、pをソフィー・ジェルマン素数、2p+1を安全素数という。<br><br>[性質]<br>素数の数<br> 素数が無限に存在することはユークリッドの定理により証明されている。 ・・・ |